Если вы хотите сравнить две даты в PHP, они должны быть в одном формате. Например,

 $date1='2013-01-11';
 $date2='2015-01-12';
 $result=($date1<$date2); //$result == true

Если же даты находятся в разных форматах, то их нужно привести к одному формату и после этого сравнивать.

Пример:

 $date1='2013-01-11';
 $date2='2015/01/12';
 $result=(strtotime($date1)< strtotime($date2)); //$result == true

Больше моих уроков по PHP здесь.